Запропоновано узагальнення підходу Фоккера-Планка до опису дифузії на двомірний випадок. Вираз для коефіцієнта дифузії у "закріпленому" періодичному потенціалі модифіковано з врахуванням крутості бар'єру, а також його висоти. На відміну від одномірного випадку, ніякого строгого аналітичного розв'язку рівняння Фоккера-Планка в двомірному випадку немає. Запропоновано апроксимацію больцманівського типу для потоків в сідловій площині. Чисельний розв'язок показав, що така апроксимація має силу.

Індекс рубрикатора НБУВ: Р569.41-52

Рубрики:

Пухлини системи кровотворення, крові та ретикуло-ендотеліальної системи

Шифр НБУВ: Ж14160 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Описан одновременный рост толщины слоя фазы и размеров пор в процессе формирования интерметаллического соединения в системе с различными подвижностями компонентов и с узким концентрационным интервалом гомогенности. При этом учтена конкуренция избыточных вакансий между дислокационными ступеньками и межфазными интерфейсами (K-стоками, которые приводят к киркендалловскому смещению) и порами (T-стоками, обеспечивающими порообразование по Френкелю). Проведен сравнительный анализ 3-х альтернативных моделей для 3-х альтернативных мест преимущественного зарождения пор. Обсуждены возможности контроля конкуренции киркендалловского смещения и порообразования по Френкелю.

Запропоновано розвиток нелінійної кінетичної середньопольової моделі Жоржа Мартана 1990 р. Показано, що у наближенні квазістаціонарності вона відповідає Хачатуряновому моделю. Строго доведено, що Мартанова модель та її 3D-версія завжди забезпечують зменшення вільної енергії та не надають змогу моделювати подолання бар'єру вільної енергії разом з зародкуванням. Для реалізації процесів зародкування в середньопольових моделях необхідно вводити шум. На відміну від поширеного способу введення шуму (як шуму концентрації), автори вводили шум частоти обмінів місцями через стрибки як основну причину флюктуацій. Новий метод називається SKMF (Stochastic Kinetic Mean Field). Досліджено та порівняно дисперсію та просторові кореляції флюктуацій концентрації за допомогою трьох методів - прямого моделювання за методом Монте-Карло, числового моделювання за методом SKMF й аналітичного наближення в межах SKMF. Порівняння цих методів підтверджує відповідність певної амплітуди шуму частот усередненню по відповідній скінченній кількості Монте-Карло-запусків (по скінченній кількості копій канонічного ансамблю).